Chủ đề lịch thi đấu bóng đá nam sea games 22: Lịch thi đấu bóng đá nam SEA Games 22 sẽ mang đến cho bạn những thông tin chi tiết nhất về các trận đấu hấp dẫn, thời gian và địa điểm thi đấu của các đội bóng mạnh nhất khu vực Đông Nam Á. Hãy cùng theo dõi để không bỏ lỡ những trận cầu đỉnh cao và cơ hội vô địch của đội tuyển Việt Nam!
Mục lục
- Lịch thi đấu bóng đá nam SEA Games 22
- Mục lục tổng hợp các nội dung về lịch thi đấu bóng đá nam SEA Games 22
- 10 Dạng bài tập Toán có lời giải hoàn chỉnh
- Bài tập 1: Giải phương trình bậc hai
- Bài tập 2: Tính giới hạn của dãy số
- Bài tập 3: Tìm cực trị của hàm số
- Bài tập 4: Giải hệ phương trình tuyến tính
- Bài tập 5: Tính tích phân xác định
- Bài tập 6: Tìm nghiệm của phương trình logarit
- Bài tập 7: Giải bất phương trình chứa căn thức
- Bài tập 8: Tìm xác suất của biến cố
- Bài tập 9: Giải bài toán hình học không gian
- Bài tập 10: Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
Lịch thi đấu bóng đá nam SEA Games 22
Dưới đây là thông tin chi tiết về lịch thi đấu bóng đá nam tại SEA Games 22, bao gồm các đội tham gia, thời gian và địa điểm thi đấu.
1. Các đội tham gia
- Indonesia
2. Thời gian thi đấu
Các trận đấu diễn ra từ ngày 30/04/2023 đến ngày 16/05/2023. Các trận đấu diễn ra vào buổi chiều và buổi tối.
3. Địa điểm thi đấu
Các trận đấu được tổ chức tại các sân vận động lớn trong khu vực như:
- Sân vận động Prince, Campuchia
- Sân vận động National, Campuchia
4. Lịch thi đấu chi tiết
Ngày | Giờ | Bảng | Trận đấu | Địa điểm |
---|---|---|---|---|
30/04/2023 | 19:00 | Bảng B | Singapore vs Việt Nam | Sân vận động Prince |
02/05/2023 | 16:00 | Bảng A | Myanmar vs Timor-Leste | Sân vận động National |
03/05/2023 | 19:00 | Bảng B | Malaysia vs Lào | Sân vận động Prince |
06/05/2023 | 16:00 | Bảng B | Thái Lan vs Malaysia | Sân vận động Prince |
11/05/2023 | 19:00 | Bảng B | Việt Nam vs Thái Lan | Sân vận động Prince |
16/05/2023 | 19:30 | Chung kết | Thắng BK1 vs Thắng BK2 | Sân vận động National |
5. Cập nhật thông tin trực tiếp
Bạn có thể xem trực tiếp các trận đấu và cập nhật kết quả tại các kênh truyền hình thể thao hoặc truy cập các trang web thể thao uy tín.

.png)
Mục lục tổng hợp các nội dung về lịch thi đấu bóng đá nam SEA Games 22
Để giúp bạn dễ dàng theo dõi và nắm bắt thông tin về giải đấu bóng đá nam SEA Games 22, chúng tôi đã tổng hợp và phân loại các nội dung dưới đây:
- Giới thiệu về SEA Games 22: Khám phá lịch sử, ý nghĩa và những điểm đặc biệt của kỳ SEA Games lần thứ 22.
- Các đội tham gia môn bóng đá nam SEA Games 22: Danh sách chi tiết và đánh giá sơ bộ về các đội tuyển tham gia giải đấu.
- Thời gian và địa điểm thi đấu: Cập nhật thông tin về thời gian cụ thể và các địa điểm thi đấu của từng trận đấu.
- Chi tiết lịch thi đấu vòng bảng: Lịch thi đấu đầy đủ của các trận vòng bảng, bao gồm ngày, giờ và địa điểm thi đấu.
- Lịch thi đấu vòng bán kết và chung kết: Thông tin về các trận đấu quan trọng nhất, từ vòng bán kết đến chung kết.
- Kết quả thi đấu và bảng xếp hạng: Bảng tổng kết kết quả của từng trận đấu, cùng bảng xếp hạng các đội sau mỗi vòng đấu.
- Phân tích sức mạnh các đội bóng tại SEA Games 22: Đánh giá sức mạnh và chiến lược của từng đội bóng, những điểm mạnh yếu nổi bật.
- Cơ hội vô địch của đội tuyển Việt Nam: Phân tích chuyên sâu về cơ hội vô địch của đội tuyển Việt Nam, dự đoán về hành trình của đội.
- Những ngôi sao sáng giá tại SEA Games 22: Giới thiệu các cầu thủ nổi bật, được kỳ vọng sẽ tỏa sáng tại giải đấu.
- Các yếu tố chiến thuật nổi bật trong các trận đấu: Khám phá các chiến thuật đặc biệt được sử dụng trong các trận đấu tại SEA Games 22.
Chúng tôi hy vọng rằng với những thông tin này, bạn sẽ có một cái nhìn tổng quan và đầy đủ về toàn bộ sự kiện bóng đá nam SEA Games 22. Hãy đón xem và cổ vũ cho đội tuyển yêu thích của bạn!
10 Dạng bài tập Toán có lời giải hoàn chỉnh
Trong bài viết này, chúng tôi sẽ giới thiệu đến bạn 10 dạng bài tập Toán phổ biến nhất cùng với lời giải chi tiết, giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
- Giải phương trình bậc hai: Phương pháp giải và các ví dụ cụ thể với lời giải từng bước. Phương trình bậc hai có dạng: \[ ax^2 + bx + c = 0 \] với công thức nghiệm: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
- Tính giới hạn của dãy số: Hướng dẫn cách tính giới hạn của các dãy số thông dụng và các ví dụ minh họa. \[ \lim_{{n \to \infty}} a_n = L \]
- Tìm cực trị của hàm số: Cách xác định điểm cực đại, cực tiểu của hàm số thông qua đạo hàm bậc nhất và bậc hai. \[ y' = 0 \quad \text{và} \quad y'' > 0 \text{ hoặc } y'' < 0 \]
- Giải hệ phương trình tuyến tính: Phương pháp giải hệ phương trình nhiều ẩn số bằng phương pháp thế hoặc phương pháp Cramer.
- Tính tích phân xác định: Các bước tính tích phân xác định và ứng dụng trong việc tính diện tích. \[ \int_{a}^{b} f(x) \, dx \]
- Tìm nghiệm của phương trình logarit: Hướng dẫn giải các phương trình logarit với các bước cụ thể và ví dụ minh họa. \[ \log_a{x} = y \Rightarrow x = a^y \]
- Giải bất phương trình chứa căn thức: Phương pháp giải các bất phương trình có chứa căn và các ví dụ minh họa chi tiết.
- Tìm xác suất của biến cố: Giới thiệu cách tính xác suất của các biến cố cơ bản trong không gian mẫu. \[ P(A) = \frac{\text{Số kết quả thuận lợi}}{\text{Tổng số kết quả có thể xảy ra}} \]
- Giải bài toán hình học không gian: Các bước giải các bài toán về thể tích, diện tích và khoảng cách trong không gian.
- Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: Cách tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng xác định.
Với những dạng bài tập này, bạn sẽ được hướng dẫn từng bước một, từ lý thuyết đến thực hành, giúp bạn nắm vững các kiến thức Toán học cơ bản và nâng cao.

Bài tập 1: Giải phương trình bậc hai
Phương trình bậc hai có dạng tổng quát:
Trong đó:
- \(a\), \(b\), \(c\) là các hệ số, với \(a \neq 0\).
- \(x\) là ẩn số cần tìm.
Để giải phương trình bậc hai, chúng ta sử dụng công thức nghiệm:
Các bước giải cụ thể:
- Bước 1: Xác định các hệ số \(a\), \(b\), \(c\) từ phương trình đã cho.
- Bước 2: Tính giá trị của biệt thức \(\Delta\) (hay còn gọi là discriminant):
\[
\Delta = b^2 - 4ac
\]
- Nếu \(\Delta > 0\): Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
- Nếu \(\Delta = 0\): Phương trình có một nghiệm kép.
- Nếu \(\Delta < 0\): Phương trình vô nghiệm thực.
- Bước 3: Áp dụng công thức nghiệm để tìm nghiệm của phương trình.
- Bước 4: Kết luận về nghiệm của phương trình.
Ví dụ, với phương trình:
Chúng ta có:
- \(a = 2\), \(b = -4\), \(c = 2\)
Tính \(\Delta\):
Vì \(\Delta = 0\), phương trình có nghiệm kép:
Vậy, phương trình có nghiệm duy nhất \(x = 1\).

Bài tập 2: Tính giới hạn của dãy số
Giới hạn của dãy số là một khái niệm quan trọng trong giải tích. Để tính giới hạn của một dãy số, ta cần hiểu rõ về quy tắc và các định lý liên quan. Giả sử ta có dãy số \(\{a_n\}\), giới hạn của dãy số khi \(n\) tiến đến vô cực được ký hiệu là \(\lim_{n \to \infty} a_n\).
Các bước để tính giới hạn của dãy số:
- Bước 1: Xác định dãy số cần tính giới hạn.
- Bước 2: Phân tích dãy số, sử dụng các định lý về giới hạn, chẳng hạn như định lý về giới hạn của dãy số đơn điệu và bị chặn, định lý kẹp, hoặc các quy tắc về giới hạn của tổng, tích, thương.
- Bước 3: Áp dụng công thức và định lý phù hợp để tính giới hạn.
- Bước 4: Kết luận về giới hạn của dãy số.
Ví dụ, tính giới hạn của dãy số sau:
Giải:
- Xét dãy số \(a_n = \frac{1}{n}\), ta nhận thấy khi \(n\) tăng lên vô hạn, giá trị của \(\frac{1}{n}\) càng ngày càng nhỏ.
- Do đó, giới hạn của dãy số này là: \[ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} = 0 \]
Một ví dụ khác, xét dãy số:
\[
b_n = \frac{2n^2 + 3n + 1}{n^2}
\]
Ta có:
\[
b_n = 2 + \frac{3}{n} + \frac{1}{n^2}
\]
Khi \(n \to \infty\), các số hạng \(\frac{3}{n}\) và \(\frac{1}{n^2}\) tiến về 0, do đó:
\[
\lim_{n \to \infty} b_n = 2
\]
Vậy, giới hạn của dãy số \(b_n\) là 2.

Bài tập 3: Tìm cực trị của hàm số
Việc tìm cực trị của hàm số là một phần quan trọng trong giải tích. Cực trị của hàm số bao gồm cực đại và cực tiểu, được xác định dựa trên đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm số.
Các bước tìm cực trị của hàm số:
- Bước 1: Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số \(y = f(x)\), ký hiệu là \(f'(x)\).
- Bước 2: Giải phương trình \(f'(x) = 0\) để tìm các điểm nghi ngờ là điểm cực trị (gọi là \(x_1, x_2, \ldots\)).
- Bước 3: Xét dấu của \(f'(x)\) ở hai phía của mỗi điểm nghi ngờ để xác định loại cực trị:
- Nếu \(f'(x)\) đổi dấu từ dương sang âm tại \(x = x_i\), thì \(x_i\) là điểm cực đại.
- Nếu \(f'(x)\) đổi dấu từ âm sang dương tại \(x = x_i\), thì \(x_i\) là điểm cực tiểu.
- Bước 4: Tính giá trị cực trị tương ứng bằng cách thay các điểm \(x_i\) vào hàm số \(f(x)\).
Ví dụ, xét hàm số:
Giải:
- Bước 1: Tính đạo hàm bậc nhất: \[ f'(x) = 3x^2 - 6x \]
- Bước 2: Giải phương trình \(f'(x) = 0\): \[ 3x^2 - 6x = 0 \Rightarrow x(3x - 6) = 0 \Rightarrow x = 0 \text{ hoặc } x = 2 \]
- Bước 3: Xét dấu của \(f'(x)\):
- Với \(x < 0\): \(f'(x) > 0\)
- Với \(0 < x < 2\): \(f'(x) < 0\)
- Với \(x > 2\): \(f'(x) > 0\)
- Bước 4: Tính giá trị cực đại và cực tiểu:
- Giá trị cực đại tại \(x = 0\): \[ f(0) = 0^3 - 3(0)^2 + 2 = 2 \]
- Giá trị cực tiểu tại \(x = 2\): \[ f(2) = 2^3 - 3(2)^2 + 2 = -2 \]
Vậy, hàm số có cực đại tại \(x = 0\) với giá trị \(f(0) = 2\) và cực tiểu tại \(x = 2\) với giá trị \(f(2) = -2\).
XEM THÊM:
Bài tập 4: Giải hệ phương trình tuyến tính
Hệ phương trình tuyến tính là một tập hợp các phương trình bậc nhất có nhiều ẩn số. Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số hoặc sử dụng ma trận.
Các bước giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp thế:
- Bước 1: Lấy một phương trình trong hệ, chọn một ẩn số và biểu diễn ẩn số đó theo các ẩn số còn lại.
- Bước 2: Thay biểu thức của ẩn số đó vào các phương trình còn lại để được một hệ phương trình mới với số ẩn ít hơn.
- Bước 3: Tiếp tục lặp lại quá trình cho đến khi hệ phương trình đơn giản về dạng chỉ còn một ẩn số.
- Bước 4: Giải phương trình cuối cùng để tìm giá trị của ẩn số, sau đó thay ngược lại để tìm các ẩn số còn lại.
- Bước 5: Kết luận nghiệm của hệ phương trình.
Ví dụ, giải hệ phương trình sau:
Giải:
- Bước 1: Chọn phương trình thứ hai, biểu diễn \(y\) theo \(x\): \[ y = 4x - 3 \]
- Bước 2: Thay \(y = 4x - 3\) vào phương trình thứ nhất: \[ 2x + 3(4x - 3) = 5 \]
- Bước 3: Giải phương trình với \(x\): \[ 2x + 12x - 9 = 5 \Rightarrow 14x = 14 \Rightarrow x = 1 \]
- Bước 4: Thay \(x = 1\) vào biểu thức \(y = 4x - 3\) để tìm \(y\): \[ y = 4(1) - 3 = 1 \]
Vậy, nghiệm của hệ phương trình là \(x = 1\), \(y = 1\).

Bài tập 5: Tính tích phân xác định
Tích phân xác định là một khái niệm quan trọng trong giải tích, được sử dụng để tính diện tích dưới đường cong của một hàm số trong khoảng nhất định. Công thức tổng quát cho tích phân xác định của hàm số \(f(x)\) từ \(a\) đến \(b\) là:
Để tính tích phân xác định, ta cần làm theo các bước sau:
- Bước 1: Xác định hàm số \(f(x)\) và khoảng tích phân \([a, b]\).
- Bước 2: Tìm nguyên hàm \(F(x)\) của \(f(x)\), tức là \(F'(x) = f(x)\).
- Bước 3: Áp dụng công thức tích phân xác định: \[ \int_{a}^{b} f(x) \, dx = F(b) - F(a) \]
- Bước 4: Thay giá trị \(b\) và \(a\) vào nguyên hàm \(F(x)\) để tính kết quả.
Ví dụ, tính tích phân xác định của hàm số sau:
Giải:
- Bước 1: Hàm số \(f(x) = 3x^2 + 2x\) và khoảng tích phân là \([1, 2]\).
- Bước 2: Tìm nguyên hàm \(F(x)\): \[ F(x) = \int (3x^2 + 2x) \, dx = x^3 + x^2 + C \]
- Bước 3: Áp dụng công thức tích phân xác định: \[ \int_{1}^{2} (3x^2 + 2x) \, dx = \left[ x^3 + x^2 \right]_{1}^{2} = (2^3 + 2^2) - (1^3 + 1^2) \]
- Bước 4: Tính toán: \[ (8 + 4) - (1 + 1) = 12 - 2 = 10 \]
Vậy, giá trị của tích phân xác định là 10.
Bài tập 6: Tìm nghiệm của phương trình logarit
Phương trình logarit là loại phương trình chứa ẩn trong dấu logarit. Để giải phương trình logarit, ta thường sử dụng các tính chất của logarit và chuyển đổi về dạng phương trình đơn giản hơn.
Phương pháp giải phương trình logarit:
- Bước 1: Xác định điều kiện xác định của phương trình, đảm bảo các biểu thức logarit đều có nghĩa (cơ số dương và khác 1, đối số dương).
- Bước 2: Sử dụng tính chất của logarit để đưa phương trình về dạng đơn giản hơn, chẳng hạn: \[ \log_a b = c \Rightarrow b = a^c \]
- Bước 3: Giải phương trình sau khi đã chuyển đổi, tìm nghiệm của ẩn số.
- Bước 4: Kiểm tra nghiệm tìm được có thỏa mãn điều kiện xác định ban đầu không.
Ví dụ, giải phương trình logarit sau:
Giải:
- Bước 1: Điều kiện xác định là \(x - 1 > 0 \Rightarrow x > 1\).
- Bước 2: Sử dụng tính chất logarit để đưa về phương trình dạng đơn giản: \[ x - 1 = 2^3 \]
- Bước 3: Giải phương trình: \[ x - 1 = 8 \Rightarrow x = 9 \]
- Bước 4: Kiểm tra nghiệm \(x = 9\) có thỏa mãn điều kiện xác định \(x > 1\), do đó nghiệm là hợp lệ.
Vậy, nghiệm của phương trình là \(x = 9\).
Bài tập 7: Giải bất phương trình chứa căn thức
Bất phương trình chứa căn thức là loại bất phương trình trong đó ẩn số nằm dưới dấu căn bậc hai. Để giải loại bất phương trình này, chúng ta cần thực hiện các bước theo trình tự cẩn thận, đảm bảo điều kiện của căn thức và dấu bất phương trình.
Các bước giải bất phương trình chứa căn thức:
- Bước 1: Xác định điều kiện để căn thức có nghĩa, tức là điều kiện để biểu thức dưới dấu căn không âm.
- Bước 2: Bình phương hai vế của bất phương trình để loại bỏ dấu căn, chú ý rằng khi bình phương, dấu của bất phương trình không thay đổi nếu cả hai vế đều không âm.
- Bước 3: Giải bất phương trình vừa thu được sau khi bình phương, đưa về dạng đơn giản.
- Bước 4: Kết hợp nghiệm tìm được với điều kiện xác định ban đầu để đưa ra kết luận cuối cùng.
Ví dụ, giải bất phương trình sau:
Giải:
- Bước 1: Điều kiện xác định: \[ 2x + 3 \geq 0 \Rightarrow x \geq -\frac{3}{2} \]
- Bước 2: Bình phương hai vế bất phương trình: \[ 2x + 3 \geq (x - 1)^2 \]
- Bước 3: Giải phương trình: \[ 2x + 3 \geq x^2 - 2x + 1 \Rightarrow x^2 - 4x - 2 \leq 0 \] Giải phương trình bậc hai bằng cách tính biệt thức \(\Delta\): \[ \Delta = (-4)^2 - 4 \times 1 \times (-2) = 16 + 8 = 24 \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = \frac{4 \pm \sqrt{24}}{2} = 2 \pm \sqrt{6} \] Nên nghiệm của bất phương trình là: \[ 2 - \sqrt{6} \leq x \leq 2 + \sqrt{6} \]
- Bước 4: Kết hợp với điều kiện xác định \(x \geq -\frac{3}{2}\), ta có nghiệm cuối cùng là: \[ 2 - \sqrt{6} \leq x \leq 2 + \sqrt{6} \]
Vậy nghiệm của bất phương trình là \([2 - \sqrt{6}, 2 + \sqrt{6}]\).

Bài tập 8: Tìm xác suất của biến cố
Trong bài tập này, chúng ta sẽ học cách tính xác suất của một biến cố xảy ra trong các trận đấu bóng đá tại SEA Games 22. Để hiểu rõ hơn, hãy cùng xem xét một ví dụ cụ thể dưới đây:
Ví dụ: Giả sử đội tuyển Việt Nam thi đấu tại vòng bảng của SEA Games 22 và có khả năng thắng, hòa hoặc thua với các xác suất tương ứng là 50%, 30%, và 20%. Tính xác suất để đội tuyển Việt Nam không thua trong một trận đấu cụ thể.
1. Xác định các biến cố:
- Biến cố A: Đội tuyển Việt Nam thắng trận đấu.
- Biến cố B: Đội tuyển Việt Nam hòa trận đấu.
- Biến cố C: Đội tuyển Việt Nam thua trận đấu.
Chúng ta cần tìm xác suất để đội tuyển Việt Nam không thua trận đấu, tức là xác suất xảy ra của biến cố A hoặc biến cố B.
2. Áp dụng công thức xác suất:
Vì các biến cố A và B là hai biến cố không thể xảy ra đồng thời, nên xác suất của biến cố "A hoặc B" sẽ là tổng xác suất của A và B:
Thay giá trị vào công thức:
Vậy, xác suất để đội tuyển Việt Nam không thua trận đấu là 80%.
3. Kết luận:
Xác suất để đội tuyển Việt Nam không thua trong trận đấu này là rất cao, cụ thể là 80%. Điều này cho thấy đội tuyển có một cơ hội lớn để ít nhất là không thất bại, tạo động lực lớn cho các cầu thủ và người hâm mộ.
Trong các bài toán xác suất khác liên quan đến bóng đá, cách tiếp cận tương tự có thể được sử dụng để tính toán xác suất các kết quả khác nhau dựa trên các thông tin có sẵn.
Bài tập 9: Giải bài toán hình học không gian
Trong bài toán hình học không gian, chúng ta sẽ giải quyết bài toán tìm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Giả sử chúng ta có một hình chóp tứ giác đều với đáy là hình vuông và đỉnh của nó nằm trên trục z.
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) với đáy \(ABCD\) là hình vuông có cạnh \(a\) và đỉnh \(S\) cách đáy một khoảng \(h\). Tìm khoảng cách từ điểm \(S\) đến mặt phẳng \(ABCD\).
- Xác định các tọa độ của điểm và mặt phẳng:
- Giả sử mặt phẳng \(ABCD\) nằm trong mặt phẳng \(xy\), vì vậy phương trình của mặt phẳng này là: \[z = 0\].
- Đỉnh \(S\) nằm trên trục \(z\) nên tọa độ của \(S\) là \((0, 0, h)\).
- Tính khoảng cách từ điểm \(S(0, 0, h)\) đến mặt phẳng \(ABCD\):
- Sử dụng công thức khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: \[d = \frac{|Ax_1 + By_1 + Cz_1 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}\]
- Trong đó: \(A = 0\), \(B = 0\), \(C = 1\) và \(D = 0\), thay vào công thức ta có: \[d = \frac{|0 \cdot 0 + 0 \cdot 0 + 1 \cdot h + 0|}{\sqrt{0^2 + 0^2 + 1^2}} = h\].
- Kết luận:
- Khoảng cách từ điểm \(S\) đến mặt phẳng \(ABCD\) chính là chiều cao \(h\) của hình chóp.
Qua bài toán này, ta có thể thấy rằng việc xác định tọa độ của các điểm và mặt phẳng trong không gian là rất quan trọng để tính toán khoảng cách chính xác. Bài tập này giúp củng cố các khái niệm về hình học không gian và ứng dụng của chúng trong thực tế.
Bài tập 10: Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
Trong bài tập này, chúng ta sẽ đi qua các bước cơ bản để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một hàm số trên một đoạn xác định. Điều này rất quan trọng trong việc giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tối ưu hóa. Giả sử bạn cần tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(f(x)\) trên đoạn \([a, b]\).
- Định nghĩa hàm số: Đầu tiên, bạn cần xác định hàm số \(f(x)\) mà bạn muốn tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. Ví dụ, cho hàm số \(f(x) = x^3 - 3x^2 + 4\).
- Tính đạo hàm: Tính đạo hàm của hàm số \(f(x)\), gọi là \(f'(x)\), để tìm các điểm mà tại đó \(f(x)\) có thể đạt cực trị. Đạo hàm của hàm số trên là: \[ f'(x) = 3x^2 - 6x \]
- Tìm các điểm tới hạn: Giải phương trình \(f'(x) = 0\) để tìm các điểm tới hạn. Với phương trình trên: \[ 3x^2 - 6x = 0 \Rightarrow x(3x - 6) = 0 \] Vậy, ta có hai điểm tới hạn là \(x = 0\) và \(x = 2\).
- Kiểm tra giá trị tại các điểm tới hạn và biên: Tính giá trị của hàm số \(f(x)\) tại các điểm tới hạn và tại các điểm biên của đoạn \([a, b]\). Ví dụ, nếu xét đoạn \([-1, 3]\):
- \(f(-1) = (-1)^3 - 3(-1)^2 + 4 = 2\)
- \(f(0) = 0^3 - 3 \times 0^2 + 4 = 4\)
- \(f(2) = 2^3 - 3 \times 2^2 + 4 = 0\)
- \(f(3) = 3^3 - 3 \times 3^2 + 4 = 4\)
- Kết luận: So sánh các giá trị vừa tính để tìm ra giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. Trong ví dụ này:
- Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \([-1, 3]\) là \(4\) tại \(x = 0\) và \(x = 3\).
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn này là \(0\) tại \(x = 2\).
